lunes, 12 de mayo de 2014

viernes, 9 de mayo de 2014

Representación gráfica de funciones de proporcionalidad inversa

Aquí os dejo algunas imágenes que he encontrado en Internet.

Mirad que la gráfica de este tipo de funciones depende del signo de la constante a del numerador.
- Si a es positiva, la gráfica está en el primer y tercer cuadrante. Y la función es decreciente en todo su dominio.
- Si a es negativa, la gráfica está en el segundo y cuarto cuadrante. Y la función es creciente en todo su dominio.
Observad que las funciones de proporcionalidad inversa siempre tiene dos asíntotas: una vertical y otra horizontal. En el ejemplo anterior, la asíntota vertical es la recta   x = 2   y la horizontal es la recta   y = 1.

jueves, 8 de mayo de 2014

Representaciones gráficas de parábolas

En Internet podéis encontrar infinidad de representaciones de parábolas. Aquí os dejo algunas de ellas. 
Fijaros como el coeficiente de la x al cuadrado es positivo en  las parábolas "sonrientes" y negativo en las parábolas "tristes". Además, cuanto menor es el valor absoluto del coeficiente de la x al cuadrado mayor es la apertura de las ramas que forman la parábola.


En esta última  representación, apreciamos que la parábola azul es la simétrica de la roja respecto al eje de abscisas (eje x). Si nos fijamos en las expresiones algebraicas de ambas parábolas, nos damos cuentas que son la misma pero con los signos cambiados (es decir, si una es  y = f(x)  la otras es  y = - f(x)  )
Recordar todas estas propiedades a la hora de hacer representaciones de parábolas es muy útil para evitar errores.